Equações de primeiro grau
(com duas variáveis)
Equações de primeiro grau (com duas variáveis)
Considere a equação: 2x - 6 = 5 - 3y
Trata-se de uma equação com duas variáveis, x e y, pode ser transformada numa equação equivalente mais simples. Assim:
2x + 3y = 5 + 6 2x + 3y = 11 ==> Equação do 1º grau na forma ax + by = c .
Na equação ax + by = c, denominamos:
Exemplos:
Solução de uma equação de 1º grau com duas variáveis
Quais o valores de x e y que tornam a sentença x - 2y = 4 verdadeira?
Observe os pares abaixo: x = 6, y = 1
x = 8, y = 2
x = -2, y = -3
Verificamos que todos esses pares são soluções da equação x - 2y = 4. Assim, os pares (6, 1); (8, 2); (-2, -3) são algumas das soluções dessa equação. Uma equações do 1º grau com duas variáveis tem infinitas soluções - infinitos (x, y) - , sendo, portanto, seu conjunto universo . Podemos determinar essas soluções, atribuindo-se valores quaisquer para uma das variáveis, calculando a seguir o valor da outra. Exemplo:
Atribuímos para o x o valor 1, e calculamos o valor de y. Assim:
O par (1, -5) é uma das soluções dessa equação. V = {(1, -5)}
Resumindo:
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